반지름이 다른 두개의 원에 접선이 지나가고 이 접선에 대해 ... ...

스스로 내는 문제이다.

반지름이 다른 두 개의 원에 접하는 접선이 지나가고 이 접선에 대해 한점에서 만나고 두 개의 원에서 대해서도 접하는 원의 중심 좌표와 그 반지름을 구하라.

문제를 아래의 그림으로 표시하고 좀 더 설명해 보겠다. 

접선을 바닥면이라고 보고 그 위에 크기가 다른 두 원은 즉 좌측 원의 반지름은 R1이고 우측 원의 반지름은 R2이다.

R1 < R2일때 바닥면에 접하고 두 원에 대해서도 동시에 접하는 원의 좌표(x, y)를 구하고 그 반지름(R)도 구하라.

 

풀이 1차 시도 :

좌측 원의 방정식 : (x - rx1)^2 + (y-ry1)^2 = R1^2

우측 원의 방정식 : (x - rx2)^2 + (y-ry2)^2 = R2^2

바닥면의 직선 : y = 0